Question

兩個數(shù)相差2，設(shè)其中較大的一個數(shù)為x，那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的？你能分別用函數(shù)表達(dá)式、表格和圖象表示這種變化嗎？
（1）用函數(shù)表達(dá)式表示：y=______；
（2）用表格表示：

x
y

（3）用圖象表示．
（4）根據(jù)以上三種表示方式回答下列問題：
①自變量x的取值范圍是什么？
②圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？
③如何描述y隨x的變化而變化的情況？
④你是分別通過哪種表示方式回答上面三個問題的？

Answer 1

解：（1）y=x（x-2）=（x-1）²-1；

（2）用表格表示：

x	-2	-1	0	1	2	3	4
y	8	3	0	-1	0	3	8

（3）用圖象表示，如圖所示：


（4）①自變量x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)；
②圖象的對稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1）；
③當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減��；當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大；
④自變量取值范圍是由解析式得到；對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)由表格得到；增減性是由圖象得到．
故答案為：y=（x-1）²-1．
分析：（1）根據(jù)題意表示出較小數(shù)，表示出兩數(shù)之積y與x的關(guān)系式即可；
（2）根據(jù)解析式列表即可；
（3）畫出圖象，如圖所示；
（4）①找出自變量x的取值范圍即可；
②找出圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；
③根據(jù)圖象找出y隨x的變化而變化的情況即可；
④分別由解析式，表格以及圖象得出即可．
點(diǎn)評：此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，以及函數(shù)的三種表達(dá)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．