Question

已知函數(shù)y=

8

x

的圖象經(jīng)過點（8，1），則下列說法正確的是（　�。�

A．點（-8，-1）一定在此函數(shù)的圖象上

B．此函數(shù)的圖象只在第一象限

C．y隨x增大而增大

D．函數(shù)與x軸的交點的縱坐標為0

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特點：（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k；反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)：當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小即可判斷出答案．

解答：解：A、把（-8，-1）代入函數(shù)關系式，能使y=

8

x

左右相等，則此點一定在此函數(shù)的圖象上，故此選項正確；
B、k=8＞0，此函數(shù)的圖象在第一、三象限，故此選項錯誤；
C、k=8＞0，則y隨x增大而減小，故此選項錯誤；
D、函數(shù)y=

8

x

是反比例函數(shù)，與x軸永遠沒有交點，故此選項錯誤．
故選：A．

點評：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象是雙曲線；
（2）當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；
（3）當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．
注意：反比例函數(shù)的圖象與坐標軸沒有交點．