【題目】如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），BC的中點(diǎn)D在y軸上，且在點(diǎn)A下方，點(diǎn)E是邊長為2、中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，把這個(gè)正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中DE的最小值為（ ）
A.3
B.4﹣
C.4
D.6﹣2

【答案】B
【解析】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸上時(shí)DE最��；
∵△ABC是等邊三角形，D為BC的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC
∵AB=BC=2
∴AD=ABsin∠B= ，
∵正六邊形的邊長等于其半徑，正六邊形的邊長為2，
∴OE=OE′=2
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6）
∴OA=6
∴DE′=OA﹣AD﹣OE′=4﹣
故選B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等邊三角形的性質(zhì)和正多邊形和圓，需要了解等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°；圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角；圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知2014年3月份在某醫(yī)院出生的20名新生嬰兒的體重如下（單位：kg）
4.7 2.9 3.2 3.5 3.8 3.4 2.8 3.3 4.0 4.5
3.6 4.8 4.3 3.6 3.4 3.5 3.6 3.5 3.7 3.7

（1）求這組數(shù)據(jù)的極差；
（2）若以0.4kg為組距，對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，制作了如下的“某醫(yī)院2014年3月份20名新生嬰兒體重的頻數(shù)分布表”（部分空格未填），請(qǐng)?jiān)陬l數(shù)分布表的空格中填寫相關(guān)的量
某醫(yī)院2014年3月份20名新生兒體重的頻數(shù)分布表

組別（kg）

劃記

頻數(shù)

略

略

3.55﹣3.95

正一

6

略

略

略

合計(jì)

20


（3）經(jīng)檢測(cè)，這20名嬰兒的血型的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（不完整），求：
①這20名嬰兒中是A型血的人數(shù)；
②表示O型血的扇形的圓心角度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）（﹣1）2015+（﹣ ）﹣1+ ﹣2sin45°．
（2）解不等式 ，并寫出不等式的正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x軸，將△ABC以y軸為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)），直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)A，C′，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接AC，CE．

（1）求證：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)反比例函數(shù) ，下列說法不正確的是（ ）
A.它的圖象在第一、三象限
B.點(diǎn)（﹣1，﹣4）在它的圖象上
C.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小
D.當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接EC，過點(diǎn)E作EF⊥EC，交AB于點(diǎn)F，則tan∠ECF= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說法：

①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；

②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；

③烏龜在途中休息了10分鐘；

④兔子在途中750米處追上烏龜．

其中正確的說法是　 　．（把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對(duì)角線AC分別相交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：AE=CF；
（2）連結(jié)ED、FB，判斷四邊形BEDF是否是平行四邊形，說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案