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精英家教網已知如圖，在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，DE⊥BC于E，且DE=4cm，AB=8cm，則S△ABD=
 
cm2．
分析：作DF⊥AB于F點，利用角平分線的性質可以得到DF=DE=4，然后利用三角形的面積計算公式計算三角形的面積即可．
解答：精英家教網解：如圖：作DF⊥AB于F點，
∵BD為∠ABC的平分線，DE⊥BC于E，
∴DF=DE=4，
∵AB=8cm，
∴S△ABD=
1
2
AB•DF=
1
2
×4×8=16，
故答案為16
點評：本題考查了角平分線的性質，解題的關鍵是正確地作出AB邊上的高，并利用角平分線的性質得到兩垂線段相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

18、已知如圖：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，點F在AC上，且DF=DC．求證：
（1）△DCF∽△ABC；
（2）BD•DC=BE•CF

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點B為中心，沿逆時針方向旋轉α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
（1）則四邊形DBCE是
梯
梯
形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=
3
，請你求出四邊形DBCE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
2
，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
7
，AC=4，AD是邊BC上的高，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E為AD延長線上一點且∠ACE=∠B．求證：CD=CE．

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