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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，點E在邊AD上，∠ABE=45°，BE=DE，連接BD，點P在線段DE上，過點P作PQ∥BD交BE于點Q，連接QO，設PD=x，△PQD的面積為y，則能表示y與x函數關系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵∠ABE=45°，∠A=90°，

∴△ABE是等腰直角三角形，

∴AE=AB=2，BE= AB=2 ，

∵BE=DE，PD=x，

∴PE=DE﹣PD=2 ﹣x，

∵PQ∥BD，BE=DE，

∴QE=PE=2 ﹣x，

又∵△ABE是等腰直角三角形（已證），

∴點Q到AD的距離= （2 ﹣x）=2﹣ x，

∴△PQD的面積y= x（2﹣ x）=﹣ （x2﹣2 x+2）=﹣ （x﹣ ）2+ ，

即y=﹣ （x﹣ ）2+

縱觀各選項，只有C選項符合．

故答案為：D．

先得出△ABE是等腰直角三角形，進而求出AE、BE的長，表示出PE、QE，從而求出點Q到AD的距離，由三角形的面積公式可得到y(tǒng)與x的關系式，根據解析式可判斷出圖象.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，試判斷DE與BC的位置關系，并對結論進行說理．

證明：DE∥BC．

理由如下：

∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠1+∠4＝180°（平角定義）

∴∠2＝∠4（同角的補角相等）

∴　 　∥　 　（　 　）

∴∠3+　 　＝180°（　 �。�

∵∠3＝∠B（已知）

∴∠B+　 　＝180°（等量代換）

∴　 　∥　 　（　 　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=3，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為__________秒時．△ABP和△DCE全等．

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【題目】(1)如圖1，已知，交于，那么圖1中、、之間有什么數量關系？并說明理由.

(2)如圖2，已知，點是線段上一點，，和的平分線交于點，請利用（1）的結論求圖2中的度數.

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【題目】如圖，PA是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的直徑，AB是弦，PA∥BC交AB于點D.

（1）求證：PB是⊙O的切線．
（2）當BC=2 ，cos∠AOD= 時，求PB的長．

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【題目】如圖：在正方形網格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖（只能借助于網格）：

（1）畫出△ABC中BC邊上的高AD；

（2）畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；

（3）畫一個△BCP（要求各頂點在格點上，P不與A點重合），使其面積等于△ABC的面積．并回答，滿足這樣條件的點P共________個.

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【題目】如圖，直線OM⊥ON，垂足為O，三角板的直角頂點C落在∠MON的內部，三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點D和點B．

（1）填空：∠OBC+∠ODC=　　 　　；

（2）如圖，若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求證：DE⊥BF.

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【題目】振興中學某班的學生對本校學生會倡導的“抗震救災,眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調查,得到了一組學生捐款情況的數據.下圖是根據這組數據繪制的統(tǒng)計圖,圖中從左到右各長方形的高度之比為3∶4∶5∶8∶6,又知此次調查中捐款25元和30元的學生一共42人.

(1)他們一共調查了多少人?

(2)這組數據的眾數、中位數各是多少?

(3)若該校共有1560名學生,估計全校學生捐款多少元.

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【題目】我們規(guī)定：a*b=10a×10b，例如圖3*4=103×104=107．

（1）試求12*3和2*5的值；

（2）想一想（a*b）*c與a*（b*c）相等嗎？如果相等，請驗證你的結論．

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