已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點E,(8分)

(1)求證:四邊形ADCE為矩形;

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.


證明:∵DE∥AC,DF∥AB,

∴四邊形AEDF為平行四邊形.

又∵∠1=∠2,而∠2=∠3,

∴∠1=∠3,∴AE=DE.

∴▱AEDF為菱形.

∴AD⊥EF.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


某縣從2007年開始實施退耕還林,每年退耕還林的面積如下表:

時間/年

2007

2008

2009

2010

2011

2012

面積/畝

350

380

420

500

600

720

(1)上表反映的是哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?

(2)從表中可知,隨時間的變化,退耕還林面積的變化趨勢是什么?

(3)從2007年到2012年底,該縣已完成退耕還林面積多少畝?(1公頃=15畝)

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學(xué)校舉行百科知識競賽,共有道題,規(guī)定每答對一題記分,答錯或放棄記 分.九年級一班代表隊的得分目標(biāo)為不低于分,則這個隊至少要答對_____道題才能達到目標(biāo)要求.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


矩形的四個內(nèi)角平分線圍成的四邊形( 。

   A.一定是正方形    B.是矩形        C.菱形   D.只能是平行四邊形

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如圖,過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ,那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1   S2;(填“>”或“<”或“=”)

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矩形,菱形,正方形都具有的性質(zhì)是(  )

   A.對角線相等                          B. 對角線互相平分

   C.對角線平分一組對角                  D. 對角線互相垂直

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矩形的四個內(nèi)角平分線圍成的四邊形( 。

   A.一定是正方形    B.是矩形        C.菱形   D.只能是平行四邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


有長度為9cm、12cm、15cm、36cm、39cm的五根木棒,可搭成(首尾連接)直角三角形的個數(shù)為    (    )

A.1個            B.2個             C.3個             D.4個

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如圖所示,一座楔形臺高14m,底座長48m,一位自行車運動員要在5s內(nèi)駛過楔形臺斜面,則要達到的平均速度為__________。

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