（1999•廣西）如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點(diǎn)O，若∠A=44°，∠C=59°，則∠AOB=（ ）

A．44°
B．59°
C．77°
D．103°
【答案】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠B，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解．
解答：解：∵AB∥CD，∠C=59°，
∴∠B=∠C=59°，
在△AOB中，
∠AOB=180°-∠A-∠B=180°-44°-59°=77°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要利用平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理．
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（1999•廣西）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，則AB=（ ）

A．4
B．5
C．2
D．

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（1999•廣西）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，圖中全等的三角形共有    對(duì)．

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（1999•廣西）如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上．設(shè)該矩形的長(zhǎng)QM=y毫米，寬MN=x毫米．
（1）求證：y=120-x；
（2）當(dāng)x與y分別取什么值時(shí)，矩形PQMN的面積最大？最大面積是多少？
（3）當(dāng)矩形PQMN的面積最大時(shí)，它的長(zhǎng)和寬是關(guān)于t的一元二次方程t2-10pt+200q=0的兩個(gè)根，而p、q的值又恰好分別是a，10，12，13，b這5個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)，試求a與b的值．

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