14、如圖，AD是已知△ABC中BC邊上的高．P是AD上任意一點(diǎn)，當(dāng)P從A向D移動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段PB、PC的長(zhǎng)都在變化，試探索PB2-PC2的值如何變化？
分析：AD為△ABC的高，則△BDP和△CDP為直角三角形，根據(jù)勾股定理計(jì)算PB，PC即可求解．
解答：解：PB2-PC2的值不變，
根據(jù)勾股定理PB2=BD2+DP2，PC2=CD2+PD2．
∴PB2-PC2=BD2+DP2-（CD2+PD2）
=DB2-DC2．
答：PB2-PC2的值不變．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，本題中計(jì)算定理PB2，PC2是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O是已知線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的⊙O交線(xiàn)段AB于點(diǎn)C，以線(xiàn)段AO為直徑的半圓交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線(xiàn)與AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E；
（1）求證：AE切⊙O于點(diǎn)D；
（2）若AC=2，且AC、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-kx+4
5
=0的兩根，求線(xiàn)段EB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，AD是已知△ABC中BC邊上的高．P是AD上任意一點(diǎn)，當(dāng)P從A向D移動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段PB、PC的長(zhǎng)都在變化，試探索PB2-PC2的值如何變化？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：解答題

如圖，AD是已知△ABC中BC邊上的高。P是AD上任意一點(diǎn)，當(dāng)P從A向D移動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段PB、PC的長(zhǎng)都在變化，試探索PB-PC的值如何變化？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是已知△ABC中BC邊上的高.P是AD上任意一點(diǎn)，當(dāng)P從A向D移動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段PB、PC的長(zhǎng)都在變化，試探索PB-PC的值如何變化？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案