4．某種植物的主干長(zhǎng)出若干個(gè)數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是111，每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支是多少？

分析 由題意設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支的數(shù)目是x個(gè)，每個(gè)小分支又長(zhǎng)出x個(gè)分支，則又長(zhǎng)出x2個(gè)分支，則共有x2+x+1個(gè)分支，即可列方程求得x的值．

解答 解：設(shè)主干長(zhǎng)出x個(gè)支干，由題意得
1+x+x•x=111，
即x2+x-110=0，
解得：x1=10，x2=-11（舍去）
答：每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支是10．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題時(shí)，要根據(jù)題意分別表示主干、支干、小分支的數(shù)目，列方程求解，注意能夠熟練運(yùn)用因式分解法解方程．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．直線y=2x+b被兩條坐標(biāo)軸截得的線段長(zhǎng)為5，求該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．對(duì)于二次函數(shù)y=-x2+2x有下列四個(gè)結(jié)論：
①它的對(duì)稱軸是直線x=1；
②設(shè)y1=-x12+2x1，y2=-x22+2x2，則當(dāng)x2＞x1＞0時(shí)，有y1＞y2；
③它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0，0）和（2，0）；
④直線y=k與y=-x2+2x的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k＜1；
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→B→A以lcm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，C是線段BP的中點(diǎn)，AB=30cm，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤10）
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求線段BC的長(zhǎng)度；
（2）①當(dāng)點(diǎn)P沿點(diǎn)A→B運(yùn)動(dòng)時(shí)，若BC=5cm，則t20秒；
②當(dāng)點(diǎn)P沿點(diǎn)B→A運(yùn)動(dòng)時(shí)，若BC=12cm，則t54秒；
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若AP中點(diǎn)為Q，則QC的長(zhǎng)是否變化？若不變，求出QC的長(zhǎng)；若變化，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．觀察算式71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，可以得出72015的末尾兩位數(shù)字是43．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．觀察下面的一列單項(xiàng)式：-x，2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個(gè)單項(xiàng)式為128x8，第n個(gè)單項(xiàng)式為（-1）n2n-1xn．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，小剛從點(diǎn)A出發(fā)，沿著坡度為α的斜坡向上走了650米到達(dá)點(diǎn)B，且
sinα=$\frac{5}{13}$．
（1）則他上升的高度是250 米；
（2）然后又沿著坡度為i=1：3的斜坡向上走了1000米達(dá)到點(diǎn)C．問(wèn)小剛從A點(diǎn)到C點(diǎn)上升的高度CD是多少米（結(jié)果保留根號(hào)）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED，DF=$\frac{1}{4}$DC，求證：△ABE∽△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．合并同類項(xiàng)：3x+2y-5x-y=-2x+y．

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