今有一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字不盡相同，如將此三位數(shù)的各位數(shù)字重新排列，必可得一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)（例如，427，經(jīng)重新排列得最大數(shù)742，最小數(shù)247），如果所得最大數(shù)與最小數(shù)之差就是原來(lái)的那個(gè)三位數(shù)，試求這個(gè)三位數(shù)．
【答案】分析：首先根據(jù)題意設(shè)重排后最大數(shù)為，再由最大數(shù)與最小數(shù)之差就是原來(lái)的那個(gè)三位數(shù)與c＜a，可得關(guān)系式10+c-a=z，10+（b-1）-b=y，（a-1）-c=x，即可求得x，y，z的值，求得這個(gè)三位數(shù)．
解答：解：設(shè)三位數(shù)為，重排后最大數(shù)為，
則最小數(shù)為，于是有，
由于c＜a，
由上式有10+c-a=z，10+（b-1）-b=y，（a-1）-c=x．
可求得y=9，x=4，z=5．
即所求三位數(shù)為495．
點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意表示出各種情況下的數(shù)字，然后求得方程式．解題時(shí)要注意細(xì)心．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知有一個(gè)三位數(shù)除以11，其商是這個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字和，則這個(gè)三位數(shù)是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在我國(guó)民間流傳著許多詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)算題，這些題目敘述生動(dòng)、活潑，它們大都是關(guān)于方程或方程組的應(yīng)用題．由于詩(shī)歌的語(yǔ)言通俗易懂、雅俗共賞，因而一掃純數(shù)學(xué)的枯燥無(wú)味之感，令人耳目一新，回味無(wú)窮．
一、周瑜壽屬
而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；
十比個(gè)位正小三，個(gè)位六倍與壽符；
哪位同學(xué)算得快，多少年壽屬周瑜？
詩(shī)的意思是：周瑜病逝時(shí)的年齡是一個(gè)大于30的兩位數(shù)，其十位數(shù)上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小3，個(gè)位上的數(shù)字的6倍正好等于這個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)？
解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是x，個(gè)位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意，得
x+3=y
6y=10x+y
解之得
x=3
y=6

答：這個(gè)兩位數(shù)是36，即周瑜活到36時(shí)病逝．
下面兩個(gè)詩(shī)歌算題同學(xué)們能通過(guò)列方程組算出來(lái)嗎？
二、官兵分布
一千官兵一千布，一官四尺無(wú)零數(shù)；
四兵才得布一尺，請(qǐng)問(wèn)官兵多少數(shù)？
三、老頭買梨
一群老頭去趕集，半路買了一堆梨；
一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩梨．
請(qǐng)問(wèn)君子知道否，幾個(gè)老頭幾個(gè)梨？
關(guān)于這類的問(wèn)題還有很多，平時(shí)同學(xué)們可以搜集一些�。ㄗ⒁猓涸谥锌紩r(shí)也有這樣的題目喲�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

今有一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字不盡相同，如將此三位數(shù)的各位數(shù)字重新排列，必可得一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)（例如，427，經(jīng)重新排列得最大數(shù)742，最小數(shù)247），如果所得最大數(shù)與最小數(shù)之差就是原來(lái)的那個(gè)三位數(shù)，試求這個(gè)三位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、希臘數(shù)學(xué)家丟番圖趣題：今有四數(shù)，取其每三個(gè)相加，則其和分別為22，24，27和20，求這四個(gè)數(shù)各是多少
9，7，4，11
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