Question

閱讀材料，解答問題：
材料：利用二元一次方程組的代入消元法可解形如

x2+y2=5① x-y=1②

的方程組，如：
由②得y=x-1，代入①得到關(guān)于x的方程：x²+（x-1）²=5，
化簡(jiǎn)得：x²-x-2=0，
解得：x₁=-1，x₂=2．
將x₁=-1，x₂=2分別代入y=x-1中，得y₁=2，y₂=1．
∴方程組的解為

x1=-1 y1=2

，

x2=2 y2=1

．
問題：請(qǐng)你利用代入消元法解方程組：

x+y=2=2① 2x2-y2=1②

．

Answer 1

分析：此題只要把①變形得y=2-x，代入②，就可用代入法求出x、y的值．

解答：解：由①得y=2-x，
代入②得到關(guān)x的方程：2x²-（2-x）²=1，
化簡(jiǎn)得：x²+4x-5=0，
解得：x₁=1，x₂=-5．
將x₁=1，x₂=-5分別代入y=2-x中，得y₁=1，y₂=7
∴方程組的解為

x1=1 y1=1

，

x2=-5 y2=7

點(diǎn)評(píng)：此題主要是考查了二元一次方程組的代入法，只不過這不是一道單純的代入法的題，解這道題還需要用到因式分解，因此要學(xué)生對(duì)學(xué)過的知識(shí)能夠融會(huì)貫通．