Question

如圖，PM=PN，MQ為△PMN的角平分線．若∠MQN=72°，則∠P的度數(shù)是

1. A.
   18°
2. B.
   36°
3. C.
   48°
4. D.
   60°

Answer 1

B
分析：設(shè)∠P=x°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和為180°，可知∠PMN=（90-x）°，再根據(jù)角平分線的定義可得∠PMQ=（90-x）°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得關(guān)于x的方程，可求出解．
解答：設(shè)∠P=x°，則∠PMN=（180°-x）=（90-x）°，
∵M(jìn)Q為△PMN的角平分線，
∴∠PMQ=（90-x）°，
∴（90-x）+x=72，
解得x=36．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)：兩個(gè)底角相等，以及三角形的內(nèi)角和為180°．