如圖，有一塊三角形土地，它的底邊BC=100m，高AH=80m.某單位要沿著底邊BC修一座底面積是矩形DEFG的大樓，設(shè)DG=xm，DE=ym.
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)?shù)酌鍰EFG是正方形時(shí)，求出正方形DEFG的面積。
（1）矩形DEFG中，DA∥BC,
∴∠ADG=∠B, ∠AGD=∠C
∴△ADG∽△ABC
∵AM和AH分別是△ADG和△ABC的高
∴
∵BC=100m ，AH=80 m，DG=xm,DE=ym.
∴ 解得；
（2）當(dāng)?shù)酌媸钦叫螘r(shí)。x=y 即
解得
∴正方形DEFG的面積=
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直徑為AB的一塊半圓形土地上，畫(huà)出一塊三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點(diǎn)C在半圓上，其它兩邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，現(xiàn)要建造一個(gè)內(nèi)接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖所示的設(shè)計(jì)方案是使AC=8cm，BC=6cm。

（1）求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)；

（2）設(shè)DN=x，當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFN的面積最大？

（3）實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85m處有一棵大樹(shù)，則這棵大樹(shù)是否位于最大矩形的邊上？如果在，為了保護(hù)大樹(shù)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出另外的方案，使內(nèi)接于滿足條件的三角形中建最大矩形水池能避開(kāi)大樹(shù)。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直徑為AB的一塊半圓形土地上，畫(huà)出一塊三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點(diǎn)C在半圓上，其它兩邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，現(xiàn)要建造一個(gè)內(nèi)接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖所示的設(shè)計(jì)方案是使AC=8cm，BC=6cm。
（1）求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)；
（2）設(shè)DN=x，當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFN的面積最大？
（3）實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85m處有一棵大樹(shù)，則這棵大樹(shù)是否位于最大矩形的邊上？如果在，為了保護(hù)大樹(shù)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出另外的方案，使內(nèi)接于滿足條件的三角形中建最大矩形水池能避開(kāi)大樹(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江蘇省沭陽(yáng)銀河學(xué)校九年級(jí)下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在直徑為AB的一塊半圓形土地上，畫(huà)出一塊三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點(diǎn)C在半圓上，其它兩邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，現(xiàn)要建造一個(gè)內(nèi)接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖所示的設(shè)計(jì)方案是使AC=8cm，BC=6cm。
（1）求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)；
（2）設(shè)DN=x，當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFN的面積最大？
（3）實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85m處有一棵大樹(shù)，則這棵大樹(shù)是否位于最大矩形的邊上？如果在，為了保護(hù)大樹(shù)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出另外的方案，使內(nèi)接于滿足條件的三角形中建最大矩形水池能避開(kāi)大樹(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省九年級(jí)下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在直徑為AB的一塊半圓形土地上，畫(huà)出一塊三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點(diǎn)C在半圓上，其它兩邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，現(xiàn)要建造一個(gè)內(nèi)接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖所示的設(shè)計(jì)方案是使AC=8cm，BC=6cm。

（1）求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)；

（2）設(shè)DN=x，當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFN的面積最大？

（3）實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85m處有一棵大樹(shù)，則這棵大樹(shù)是否位于最大矩形的邊上？如果在，為了保護(hù)大樹(shù)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出另外的方案，使內(nèi)接于滿足條件的三角形中建最大矩形水池能避開(kāi)大樹(shù)。

 

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