Question

在端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的銷(xiāo)售情況．請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息：

（1）請(qǐng)解答小華提出的問(wèn)題；
（2）能否獲得比800元更多的利潤(rùn)？若能，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不能，試說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)實(shí)現(xiàn)每天800元利潤(rùn)的定價(jià)為x元/個(gè)，根據(jù)題意，得
（x-2）（500-×10）=800，
整理得：x²-10x+24=0．
解之得：x₁=4，x₂=6．
∵物價(jià)局規(guī)定，售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的240%，即2×240%=4.8（元）．
∴x₂=6不合題意，舍去，得x=4．
答：應(yīng)定價(jià)4元/個(gè)，才可獲得800元的利潤(rùn)．

（2）由（1）得y=-100（x-5）²+900，
∵-100＜0，
∴函數(shù)圖象開(kāi)口向下，且對(duì)稱(chēng)軸為x=5，
∵x≤4.8，
故當(dāng)x=4.8時(shí)函數(shù)能取最大值，
即y_max=-100（4.8-5）²+900=896．
故800元的銷(xiāo)售利潤(rùn)不是最多，當(dāng)定價(jià)為4.8元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大．
（此處結(jié)果不唯一）．
分析：（1）設(shè)定價(jià)為x元，利潤(rùn)為y元，根據(jù)利潤(rùn)=（定價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷(xiāo)售量，列出函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x(chóng)的取值范圍，求出當(dāng)y取800時(shí)，定價(jià)x的值即可；
（2）根據(jù)（1）中求出的函數(shù)解析式，運(yùn)用配方法求最大值，并求此時(shí)x的值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，要求同學(xué)們掌握運(yùn)用配方法求二次函數(shù)的最大值．