Question

計算：
（1）2sin60°-3tan30°+（）-（-1）²⁰¹²
（2）有一道題：“先化簡再求值：（+）÷，其中x=-”，小明做題時把“x=-”錯抄成了“x=”，但他的計算結(jié)果也正確，請你通過計算解釋這是為什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=2×-3×+1-1，然后進行乘法運算后合并即可；
（2）先把括號內(nèi)通分和除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算得到原式=•（x+1）（x-1），約分后得到x²+1，由于當x=-或x=時，x²的值均為2012，于是可得到小明做題時把“x=-”錯抄成了“x=”，但他的計算結(jié)果也正確．
解答：解：（1）原式=2×-3×+1-1=-+1-1=0；
（2）原式=•（x+1）（x-1）
=x²+1，
∵當x=-或x=時，x²的值均為2012，
∴小明雖然把x值抄錯，但結(jié)果也是正確的．
點評：本題考查了分式的化簡求值：先把各分子或分母因式分解，再把括號內(nèi)通分，然后進行乘除運算（除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算），約分后得到最簡分式或整式，最后把滿足條件的字母的值代入計算．也考查了零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值．