作業(yè)寶如圖，A、B是池塘兩端的兩點(diǎn)，說(shuō)明測(cè)量A、B間的距離的測(cè)量方案．

解：（1）測(cè)量方案是：先在平地上取一個(gè)能直接到達(dá)A和B的C，然后連接AC并延長(zhǎng)到D使CD=CA，再連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE，最后量出DE的長(zhǎng)就是A、B兩端點(diǎn)的距離．

（2）這樣測(cè)量的道理是：①AC=DC，BC=EC；②∠ACB=∠DCE，所以由SAS可知，△ACB≌△DCE，因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)邊相等，所以AB=DE．
分析：本題讓我們了解測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間距離的一種方法，只要符合全等三角形全等的條件，方案具有可操作性，需要測(cè)量的線段在陸地一側(cè)即可實(shí)施．
點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的應(yīng)用．在實(shí)際生活中，對(duì)于難以實(shí)地測(cè)量的線段，常常通過(guò)兩個(gè)全等三角形，轉(zhuǎn)化需要測(cè)量的線段到易測(cè)量的邊上或者已知邊上來(lái)，從而求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、請(qǐng)你從下面兩個(gè)問(wèn)題中任選一個(gè)幫助解決（多選不得分）
（1）如圖1，是未完成的上海大眾汽車的標(biāo)志圖案．該圖案應(yīng)該是以直線l為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)已完成對(duì)稱軸左邊的部分，請(qǐng)你補(bǔ)全標(biāo)志圖案，畫(huà)出對(duì)稱軸右邊的部分（要求用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫(xiě)作法）．
（2）如圖2，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹(shù)．田村準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘建養(yǎng)魚(yú)池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹(shù)不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫(huà)出圖形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（畫(huà)圖要保留痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

27、閱讀理解：
某校二（1）班學(xué)生到野外活動(dòng)，為測(cè)量一池塘兩端A，B的距離，設(shè)計(jì)出如下幾種方案：
（Ⅰ）如圖先在平地取一個(gè)可直接到達(dá)A，B的點(diǎn)C，再連接AC，BC，并分別延長(zhǎng)AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測(cè)出DE的距離即為AB之長(zhǎng)．
（Ⅱ）如圖（2），先過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線BF，再在BF上取C，D兩點(diǎn)，使BC=CD，接著過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線DE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則測(cè)出了DE的長(zhǎng)即為A，B的距離．
閱讀后回答下列問(wèn)題：
（1）方案（Ⅰ）是否可行，理由是
利用“邊角邊”判斷兩個(gè)三角形全等，對(duì)應(yīng)邊就相等．
．
（2）方案（Ⅱ）是否可行，理由是
利用“角邊角”判斷兩個(gè)三角形全等，對(duì)應(yīng)邊就相等．
．
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是
對(duì)應(yīng)角∠ABD=∠BDE=90°
，若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•遵義）如圖，A、B兩點(diǎn)表示位于一池塘兩端的兩棵樹(shù)，為了測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離，某同學(xué)先在地面上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)C，確定AC、BC的中點(diǎn)D、E，并測(cè)得DE的長(zhǎng)是15米，則A、B的距離為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究問(wèn)題
（1）方法感悟：
一班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，為測(cè)量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計(jì)了如下方案：
方案（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連接AC、BC，并分別延長(zhǎng)AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測(cè)出DE的距離即為AB的長(zhǎng)；感悟解題方法，并完成下列填空：
解：在如圖所示的兩個(gè)三角形△DEC和△ABC中：DC=AC，∠
ACB
ACB
=∠
DCE
DCE
（對(duì)頂角相等），EC=BC，∴△DEC≌△ABC
（SAS）
（SAS）
，∴DE=AB（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），即DE的距離即為AB的長(zhǎng)．
（2）方法遷移：
方案（Ⅱ）如圖2，先過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)使BC=CD，接著過(guò)D作BD的垂線DE，交AC的延長(zhǎng)線于E，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離．請(qǐng)你說(shuō)明理由．  
（3）問(wèn)題拓展：
方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是
作∠ABC=∠EDC=90°
作∠ABC=∠EDC=90°
；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？
成立
成立
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：解題升級(jí)　　七年級(jí)數(shù)學(xué) 題型：044

如圖所示，為在池塘兩側(cè)A、B兩處架橋，要知道無(wú)法測(cè)量的A、B兩點(diǎn)的距離，找一處看得見(jiàn)A、B的點(diǎn)P．

(1)連結(jié)AP并延長(zhǎng)到D，使PA＝PD，連結(jié)BP，并延長(zhǎng)到C，使PC＝PB．測(cè)得CD＝35m，就確定了AB也是35m，說(shuō)明其中的理由；

(2)也可先過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)，使BC＝CD．接著過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線DE交AC的延長(zhǎng)線于E，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為A、B的距離．你認(rèn)為這種方案是否切實(shí)可行，請(qǐng)說(shuō)出你的理由．作BD⊥AB，ED⊥BF的目的是什么？若滿足∠ABD＝∠BDE≠，此方案是否仍然可行？為什么？

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