Question

如圖，如果直線L上依次有3個(gè)點(diǎn)A、B、C，那么

（1）在直線L上共有多少射線？多少條線段？
（2）在直線L上增加一個(gè)點(diǎn)，共增加了多少條射線？多少條線段？
（3）如果在直線L上增加到n個(gè)點(diǎn)，則共有多少條射線？多少條線段？

Answer 1

（1）共有射線6條，共有線段3條；
（2）共增加2條射線，增加3條線段；
（3）共有2n條射線，線段的總條數(shù)是條。

試題分析：（1）一個(gè)直線上的每一個(gè)點(diǎn)對應(yīng)兩條射線，可求出射線的條數(shù)，分別以A、B為起點(diǎn)可查找出線段的條數(shù)；
（2）根據(jù)分析（1）可得出答案；
（3）根據(jù)（1）（2）可得出增加一個(gè)點(diǎn)后增加的射線條數(shù)及線段條數(shù)，有特殊到一般總結(jié)即可得出答案．
（1）以A，B，C為端點(diǎn)的射線各自有2條，因而共有射線6條，
線段有：AB，AC，BC，共有線段3條．
（2）由分析得：增加一個(gè)點(diǎn)增加2條射線，增加3條線段．
（3）由分析（1）可得共有2n條射線，線段的總條數(shù)是條。
點(diǎn)評：此類問題著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊到一般的猜想方法．