Question

如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE-ED-DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s．若P，Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為y（cm²）．已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（     ）

A．

B．

C．當(dāng)0＜t≤10時(shí)，

D．當(dāng)時(shí)，△PBQ是等腰三角形

Answer 1

D

試題分析：（1）結(jié)論A正確，理由如下：
分析函數(shù)圖象可知，BC=10cm，ED=4cm，
故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm.
（2）結(jié)論B正確，理由如下：
如圖，連接EC，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，
由函數(shù)圖象可知，BC=BE=10cm，，
∴EF=8。∴.

（3）結(jié)論C正確，理由如下：
如圖，過點(diǎn)P作PG⊥BQ于點(diǎn)G，
∵BQ=BP=t，∴.

（4）結(jié)論D錯(cuò)誤，理由如下：
當(dāng)t=12s時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ED的中點(diǎn)，
設(shè)為N，如圖，連接NB，NC.
此時(shí)AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=.
∵BC=10，∴△BCN不是等腰三角形，即此時(shí)△PBQ不是等腰三角形.
故選D.