如圖,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,則∠C=________.
37°
由題,在△ABC中,AB="AD," ∠BAD=32°,所以∠B=∠BDA=(180°-∠BAD)= 74°,因?yàn)锳D=DC,所以∠C=∠CAD,因?yàn)椤螧DA為△ADC的一個(gè)外角,所以∠BDA=∠C+∠CAD=2∠C,故∠C=37°.
試題分析:三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和,由題,在△ABC中,AB="AD," ∠BAD=32°,所以∠B=∠BDA=(180°-∠BAD)= 74°,因?yàn)锳D=DC,所以∠C=∠CAD,因?yàn)椤螧DA為△ADC的一個(gè)外角,所以∠BDA=∠C+∠CAD=2∠C,故∠C=37°.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知:AB,CD交于點(diǎn)O,CA=CO,BO=BD,點(diǎn)Q是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E,F分別是OA,OD的中點(diǎn),連接QE,QF,試探討QE,QF的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD.求△ABC各角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知∠MAN,AC平分∠MAN.
(1)在圖1中,若∠MAN=120°,∠ABC=∠ADC=90°,我們可得結(jié)論:AB+AD=AC;

在圖2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,則上面的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;

【解】
(2)在圖3中:(只要填空,不需要證明).

①若∠MAN=60°,∠ABC+∠ADC=180°,則AB+AD=     AC;
②若∠MAN=α(0°<α<180°),∠ABC+∠ADC=180°,則AB+AD=       AC(用含α的三角函數(shù)表示)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠B=32°,∠C=48°, 于點(diǎn),平分交于點(diǎn)于點(diǎn),求的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四邊形ABCD的面積為24cm2,則AC長(zhǎng)是______________cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°,則等腰三角形的底角等于_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知一個(gè)等腰三角形有一個(gè)角為50o,則頂角是(   )
A.50oB.50o或65oC.50o或80oD.不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,AB=AC,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,CF與BE交于點(diǎn)D.有下列結(jié)論:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上.以上結(jié)論正確的(     ) .

A.只有①    B.只有②   C.只有③   D.有①和②和③

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