如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝(k＞0)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．

(1)求k的值；

(2)若該雙曲線y＝(k＞0)上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積；

答案：
解析：

　　解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，所以當(dāng)x＝4時(shí)，y＝2．

　　所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，2)．

　　因?yàn)辄c(diǎn)A是直線y＝x與雙曲線y＝(k＞0)的交點(diǎn)，

　　所以k＝4×2＝8．

　　(2)如圖，

　　因?yàn)辄c(diǎn)C在雙曲線上，

　　當(dāng)y＝8時(shí)，x＝1．

　　所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，8)．

　　過點(diǎn)A、C分別作x軸，y軸的垂線，垂足為點(diǎn)M、N，得矩形DMON．

　　S矩形ONDM＝32，S△ONC＝4，S△CDA＝9，S△OAM＝4．

　　所以S△AOC＝32－17＝15．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線y＝－2x＋4與x軸、y軸分別相交于A、C兩點(diǎn)，拋物線

y=-2x+bx+c (a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A、C.

1.求拋物線的解析式;

2.設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，在拋物線上存在點(diǎn)Q，使△ABQ的面積等于△APC面積的4倍.求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);

3.點(diǎn)M是直線y=-2x+4上的動點(diǎn)，過點(diǎn)M作ME垂直x軸于點(diǎn)E，在y軸（原點(diǎn)除外）上是否存在點(diǎn)F，使△MEF為等腰直角三角形? 若存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo)及對應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知直線ｙ＝與雙曲線ｙ＝交于Ａ、Ｂ兩點(diǎn)，且點(diǎn)Ａ的橫坐標(biāo)為４

⑴求ｋ的值；
⑵若雙曲線ｙ＝上的一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市初二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖：已知直線ｙ＝與雙曲線ｙ＝交于Ａ、Ｂ兩點(diǎn)，且點(diǎn)Ａ的橫坐標(biāo)為４

⑴求ｋ的值；
⑵若雙曲線ｙ＝上的一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建莆田青璜中學(xué)九年級下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y＝－2x＋4與x軸、y軸分別相交于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=-2x2+bx+c (a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A、C.

（1）求拋物線的解析式;

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，在拋物線上存在點(diǎn)Q，使△ABQ的面積等于△APC面積的4倍.求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);

（3）點(diǎn)M是直線y=-2x+4上的動點(diǎn)，過點(diǎn)M作ME垂直x軸于點(diǎn)E，在y軸（原點(diǎn)除外）上是否存在點(diǎn)F，使△MEF為等腰直角三角形? 若存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo)及對應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆重慶市初二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖：已知直線ｙ＝ 與雙曲線ｙ＝交于Ａ、Ｂ兩點(diǎn)，且點(diǎn)Ａ的橫坐標(biāo)為４

⑴求ｋ的值；

⑵若雙曲線ｙ＝上的一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積？

 

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