如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①∠EAF=45°；②△ADE≌△AFE；③EF=ED；④BE2+DC2=DE2．其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

∵△ADC繞點A順時針90°旋轉(zhuǎn)后，得到△AFB，
∴∠FAD=90°，DC=BF，∠FBE=90°，AD=AF，
∵∠DAE=45°，
∴∠EAF=90°-45°=45°，
∴△DAE≌△FAE，
∴EF=ED，
在Rt△BEF中，BE2+BF2=EF2，
∴BE2+DC2=DE2．
∴①②③④正確．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的對角線交于平面直角坐標系的原點，頂點A坐標為（-2，3），現(xiàn)將菱形繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后，A點坐標變?yōu)開_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列這些美麗的圖案都是在“幾何畫板”軟件中利用旋轉(zhuǎn)的知識在一個圖案的基礎(chǔ)上加工而成的，每一個圖案都可以看作是它的“基本圖案”繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得來的，旋轉(zhuǎn)的角度為（　　）
A．30°B．60°C．120°D．180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點A的坐標為（a，b），O為坐標原點，連接OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得OA1，則點A1的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′
（1）填空：P′的坐標為______．
（2）求P點走過的路線長．
（3）求PP′的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（3，2），點A繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點A1的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知扇形OAB的圓心角為60°，半徑為1，將它沿著箭頭所示方向無滑動滾動到O′A′B′位置時，求點O到O′所經(jīng)過的路徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀與理解：
圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與證明：
（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，連接AD，BE，如圖2；在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；

（2）操作：若將圖1中的△C′DE，繞點C按順時針方向任意旋轉(zhuǎn)一個角度α，連接AD，BE，如圖3；在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
根據(jù)上面的操作過程，請你猜想當(dāng)α為多少度時，線段AD的長度最大是多少？當(dāng)α為多少度時，線段AD的長度最小是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是由若干個邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，請在圖中作出將“蘑菇”ABCDE繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°再向右平移2個單位的圖形（其中C、D為所在小正方形邊的中點）______．

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同步練習(xí)冊答案