如圖所示，△ABC中，BD=2AD，DE∥BC，則△ABC與△ADE的周長(zhǎng)的比為__________．

答案：3∶1#3
解析：

　

∵BD=2AD，∴AB∶AD=3∶1．

∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE．

∴△ABC與△ADE的周長(zhǎng)的比=AB∶AD=3∶1．


提示：

本題求相似三角形的周長(zhǎng)比，一般應(yīng)轉(zhuǎn)化為求相似三角形的相似比．

由DE∥BC構(gòu)造出“A”型基本圖形，則△ABC∽△ADE，其周長(zhǎng)比等于相似比．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長(zhǎng)為10，BC=4，則△ACE的周長(zhǎng)是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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