Question

如圖，三角形紙牌中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿著過(guò)△ABC的頂點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED周長(zhǎng)為

7cm

．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊性質(zhì)得到DC=DE，BE=BC=6cm，則AE=2cm，再根據(jù)三角形周長(zhǎng)定義得到△AED周長(zhǎng)=AD+DE+AE，然后利用DC代替DE得到△AED周長(zhǎng)═AD+DC+AE=AC+AE=5+2=7（cm）．

解答：解：∵過(guò)△ABC的頂點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，
∴DC=DE，BE=BC=6cm，
∵AB=8cm，
∴AE=AB-BE=2cm，
∵△AED周長(zhǎng)=AD+DE+AE
=AD+DC+AE
=AC+AE
=5cm+2cm
=7cm．
故答案為7cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．