【題目】如圖，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 為邊 BC 上一動點，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 為 EF 中點，則 AM 的最小值為（ ）

A.1B.1.3C.1.2D.1.5

【答案】C

【解析】

首先證明四邊形AEPF為矩形，可得AM=AP，最后利用垂線段最短確定AP的位置，利用面積相等求出AP的長，即可得AM.

在△ABC中，因為AB2+AC2=BC2，

所以△ABC為直角三角形，∠A=90°，

又因為PE⊥AB，PF⊥AC，

故四邊形AEPF為矩形，

因為M為EF中點，

所以M也是AP中點，即AM=AP，

故當AP⊥BC時，AP有最小值，此時AM最小，

由，可得AP=，

AM=AP=

故本題正確答案為C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長為2017個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是（�。�

A. （﹣1，﹣2） B. （―1，1）

C. （-1，-1） D. （1，―2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設(shè)E點的運動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為（ ）

A．2B．2.5或3.5

C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直x軸于點C，連接BC，若ΔABC面積為 2.

（1）求k的值

（2）x軸上是否存在一點D，使ΔABD是以AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標，若不存在，說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】填空并填寫理由：如圖，AD∥BE，∠1=∠2，那么∠A與∠E相等嗎？請完成解答過程：

解：∵AD∥BE(已知)

∠A=∠_____ (_________________)

又∵∠1=∠2 (______)

∴AC∥_____ (________________)

∴∠3=∠_____(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

∴∠A=∠______ (_______)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（1） ；（2） ；（3）； （4）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司草坪的護欄是由50段形狀相同的拋物線組成的，為牢固起見，每段護欄需按間距0.4m加設(shè)不銹鋼管（如圖）做成立柱，為了計算所需不銹鋼管立柱的總長度，設(shè)計人員測得如圖所示的數(shù)據(jù)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）計算所需不銹鋼管的總長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系第一象限中，已知點坐標為，點坐標為，點坐標為，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度勻速向點方向運動，與此同時，軸上動點從點出發(fā)，以相同的速度向右運動， 兩動點運動時間為：， 以分別為邊作矩形， 過點作雙曲線交線段于點，作中點，連接

（1）當時，求點的坐標．

（2）若平分， 則的值為多少？

（3）若為直角， 則的值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在東營市中小學標準化建設(shè)工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.

（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

（2）根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.

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