Question

如圖，直線(xiàn)l₁∥l₂，AB⊥l₁，CD⊥l₂，垂足分別是B、D，且AE∥DF，問(wèn)BE與CF相等嗎？為什么？

Answer 1

答：BE與CF相等．
理由：
∵AB⊥l₁，CD⊥l₂，
∴AB∥CD，∠ABC=90°，
∵l₁∥l₂，
∴四邊形ABCD是矩形，
∴AD=CB，
又∵AE∥DF，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，
∴AD=FE，
∴BC=EF，
∴BE=BC-EC=EF-EC=CF．
分析：首先根據(jù)條件證明四邊形ABCD是矩形和四邊形AEFD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等可得到AD=CB，AD=FE，進(jìn)而又等量代換得到BC=EF，再有線(xiàn)段的和差關(guān)系得到答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形的判定，平行四邊形的判定及性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是證明BC=EF．