如圖，在四邊形ABCD中，∠C=60°，∠B=∠D=90°，AD=2AB，CD=3，求BC的長．
考點：解直角三角形
專題：
分析：延長DA、CB交于點E，解直角三角形求出DE、EC，求出∠E=30°，解直角三角形求出EB，即可求出答案．
解答：解：延長DA、CB交于點E，
∵在Rt△CDE中，tanC=
DE
CD
=
3
2
，
cosC=
CD
EC
=
1
2
，
∴DE=3
3
，EC=6，
∵AD=2AB
設(shè)AB=k，則AD=2k，
∵∠C=60°，∠B=∠D=90°，
∴∠E=30°，
∵在Rt△ABE中，sinE=
AB
AE
=
1
2
tanE=
AB
EB
=
3
3
，
∴AE=2AB=2k，EB=
3
AB=
3
k，
∴DE=4k=3
3
，
解得：k=
3
3
4
，
∴EB=
9
4
，
∴BC=6-
9
4
=
15
4
．
點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，主要考查學(xué)生進行計算的能力，是一道比較好的題目，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=-
3
x
（x＜0）圖象經(jīng)過矩形ABCD的邊AB的中點E，交BC于點F，連接EF、OE、OF，則△OEF的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2．”能說明它是假命題的反例是（　�。�
A、∠1=45°，2=45°
B、∠1=70°，=20°
C、∠1=30°，2=40°
D、∠1=50°，2=50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，五角星的五個角都是頂角為36°的等腰三角形，為了畫出這個五角星，還需要知道∠AMB的度數(shù)，那么∠AMB的度數(shù)為（　�。�
A、108°B、120°
C、136°D、144°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：一次函數(shù)y=2x+1與y軸交于點C，點A（1，n）是該函數(shù)與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)在第一象限內(nèi)的交點．
（1）求點A的坐標(biāo)及k的值；
（2）試在x軸上確定一點B，使CB=CA，求出點B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測量旗桿高度”的活動中，站在教學(xué)樓上的A處 測得旗桿低端C的俯角為30°，測得旗桿頂端D的仰角為45°，如果旗桿與教學(xué)樓的水平距離BC為6m，那么旗桿CD的高度是多少？（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：2sin60°+
3
cos245°-4tan30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，連接BC，AC，作OD∥BC與過點A的切線交于點D，連接DC并延長交AB的延長線于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若
CE
DE
=
2
3
，求cos∠ABC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象如圖，以下結(jié)論：①常數(shù)k＞0；②當(dāng)x＞0時，函數(shù)值y＞0；③y隨x的增大而減�。虎苋酎cP（x，y）在此函數(shù)圖象上，則點P（-x，-y）也在此函數(shù)圖象上．其中正確的是（　　）
A、①②③④B、①②③
C、①②④D、②③④

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同步練習(xí)冊答案