Question

如圖，正三角形ABC沿BC所在直線平移，B到達(dá)C的位置，C到達(dá)C′的位置，連接AC′．試判斷AC′與A′C的位置關(guān)系，說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平移的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得BC=CC′，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=CC′，然后求出∠ACA′=∠A′CC′，然后利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)解答．

解答：解：AC′與A′C的位置關(guān)系是垂直．
理由如下：∵正△ABC沿BC平移得到△A′CC′，
∴BC=CC′，
又∵正△ABC中，AC=BC，
∴AC=CC′，
∵∠ACA′=180°-60°×2=60°，
∴∠ACA′=∠A′CC′，
∴AC′⊥A′C，
故AC′與A′C的位置關(guān)系是垂直．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．