Question

a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列代數(shù)式中其值為正的一個是（　　）

• A、(a+

  1

  b

  )(a-c)
• B、(

  1

  b

  -

  1

  c

  )(c-a)
• C、（1-a）（c-b）
• D、ac（1-bc）

Answer 1

分析：現(xiàn)根據(jù)各數(shù)在數(shù)軸上的位置確定其取值范圍，然后可確定答案．

解答：解：由圖知：0＜a＜1，b＞1，c＜0
所以( a+

1

b

)＞ 0，（a-c）＞0，
即(a+

1

b

) (a-c)＞0，
而(

1

b

-

1

c

)  (c-a)＜0，（1-a）（c-b）＜0，ac（1-bc）＜0
故選A

點評：此題主要考查由取值范圍確定代數(shù)式正負問題，另外還考查數(shù)軸的定義及其性質(zhì)．