Question

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線l1經(jīng)過(guò)（2，3）和（﹣1，﹣3），直線l2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且與直線l1交于點(diǎn)P（﹣2，a）．

（1）求a的值；

（2）（﹣2，a）可看成怎樣的二元一次方程組的解？

（3）設(shè)直線l1與y軸交于點(diǎn)A，你能求出△APO的面積嗎？

Answer 1

【答案】(1)a=-5;(2)

【解析】

試題（1）首先利用待定系數(shù)法求得直線的解析式，然后直接把P點(diǎn)坐標(biāo)代入可求出a的值；

（2）利用待定系數(shù)法確定L2得解析式，由于P（-2，a）是L1與L2的交點(diǎn)，所以點(diǎn)（-2，-5）可以看作是解二元一次方程組所得；

（3）先確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算．

試題解析：（1）∵直線l1經(jīng)過(guò)（2，3）和（﹣1，﹣3），

∴ ，解得： ，

∴直線l1的解析式為：y=2x﹣1，

把P（﹣2，a）代入y=2x﹣1得：a=2×（﹣2）﹣1=﹣5

（2）解：設(shè)l2的解析式為y=kx， 把P（﹣2，﹣5）代入得﹣5=﹣2k，解得k=，

所以l2的解析式為y=x，

所以點(diǎn)（﹣2，﹣5）可以看作是解二元一次方程組所得；

（3）解：對(duì)于y=2x﹣1，令x=0，解得y=﹣1，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1），

所以S△APO= ×2×1=1