Question

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點、和原點為二次函數(shù)圖象上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為，并與直線OA交于點C．

求直線OA和二次函數(shù)的解析式；

當點P在直線OA的上方時，

當PC的長最大時，求點P的坐標；

當時，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】，；；．

【解析】

由A、B的坐標利用待定系數(shù)法可求得直線OA和二次函數(shù)解析式；
①用m可表示出P點坐標，則可表示出PC的長，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求得當PC的長最大時m的值，則可求得P點坐標；②由條件可得到，則可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值，則可求得P點坐標．

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點O，

設二次函數(shù)解析式為，

把、代入得，解得，

函數(shù)的解析式為，

設直線OA的解析式為，把代入得：，

直線OA的解析式為；

解：，軸，P在上，C在上，

，，

，，

，

①，

當時，PC的長最大，

；

②當時，即，

當時，則有，解得，舍去，

．