如圖，AB、CD為⊙O兩弦，且AB=CD，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證：∠AMN=∠CNM．
證明：連接OM，ON．
∵M(jìn)、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，
∴∠AMO=∠CNO=90°，
又∵AB=CD，
∴OM=ON，
∴∠OMN=∠ONM，
∴∠AMO-∠OMN=∠CNO-∠ONM，
∴∠AMN=∠CNM．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長；
（3）求tan∠ADC的值．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙C經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），M是圓上一點(diǎn)，∠BMO=120°，圓心C的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，D為劣弧
AC
上的一點(diǎn)，若∠AOC=160°，則：
（1）∠ABC=______；
（2）∠ADC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧
AC
的中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：AD2=DE•DB；
（2）若BC=
5
2
，CD=
5
2
，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，∠AOC=∠BOC，M、N分別是OA、OB的中點(diǎn)．求證：MC=NC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點(diǎn)E，若∠AOD=60°，則∠DBC的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．40°C．50°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，AB=10，∠A=30°，則BC的長為______．

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同步練習(xí)冊答案