Question

已知a²+9b²+6a-6b+10=0，求代數(shù)式（6a^m+2bⁿ⁺²-4a^m+1bⁿ⁺¹+2a^mbⁿ）÷（-2a^mbⁿ）的值．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方,配方法的應(yīng)用

專題：

分析：先利用配方法和非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b的數(shù)值，再進一步整理化簡代數(shù)式求得答案即可．

解答：解：∵a²+9b²+6a-6b+10=0，
∴（a+3）²+（3b-1）²=0，
∴a+3=0，3b-1=0，
∴a=-3，b=

1

3

，
∴（6a^m+2bⁿ⁺²-4a^m+1bⁿ⁺¹+2a^mbⁿ）÷（-2a^mbⁿ）
=-3a²b²+2ab-1
=-3-2-1
=-6．

點評：此題考查整式的化簡求值，配方法的運用，非負數(shù)的性質(zhì)，注意先化簡，再進一步代入求得數(shù)值．