如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像的一部分，其對(duì)稱軸是直線x=－1，且過點(diǎn)(－3,0)，下列說法：①abc＞0；②2a－b=0；③4a+2b+c＜0；④若(－5,y1)，(2.5,y2)是拋物在線兩點(diǎn)，則y1＞y2，其中正確的是（  ）
A．②B．②③C．②④D．①②
C.

試題分析：∵二次函數(shù)的圖象開口向上，
∴a＞0，
∵二次函數(shù)的圖象交y軸的負(fù)半軸于一點(diǎn)，
∴c＜0，
∵對(duì)稱軸是中線x=-1，
∴-=-1，
∴b=2a＞0，
∴abc＜0，
∴①錯(cuò)誤；
∵b=2a，
∴2a-b=0，
∴②正確；
把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，
從圖象可知，當(dāng)x=2時(shí)y＜0，
即4a+2b+c＜0，
∴③錯(cuò)誤；
∵（-5，y1）關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，y1），
又∵當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大，3＜5，
∴y1＞y2，
∴④正確；
即正確的有2個(gè)②④．
故選：C．
考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式是         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=-x2向上平移2個(gè)單位后所得的拋物線表達(dá)式是               ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線經(jīng)過A（，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P．
求：（1）求b，c的值；
（2）求△ABP的面積；
（3）若點(diǎn)C（，）和點(diǎn)D（，）在該拋物線上，則當(dāng)時(shí)，
請(qǐng)寫出與的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過點(diǎn)，且與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D的坐標(biāo)為，連接CA，CB，CD.

（1）求證：；
（2）是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP交BC于點(diǎn)E.
①當(dāng)△BDE是等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②連接CP，當(dāng)△CDP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x＝1，則下列結(jié)論正確的是（　　）.
A．a(chǎn)c＞0
B．方程ax2＋bx＋c＝0的兩根是x1＝－1，x2＝3
C．2a－b＝0
D．當(dāng)y>0時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=(x+5)(2-x)圖像的開口方向是________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的一部分如圖所示，該拋物線在軸右側(cè)部分與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）．
A．（0.5，0）B．（1，0）C．（2，0）D．（3，0）

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