Question

矩形紙片中，，現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方式折疊，是折痕．

（1）如圖1，P，Q分別為，的中點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在上，求和的長(zhǎng)；

（2）如圖2，，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在上，求的長(zhǎng)；

（3）如圖3，，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在上．

①直接寫(xiě)出的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；  ②當(dāng)越來(lái)越大時(shí)，的長(zhǎng)越來(lái)越接近于  ▲  ．

 

Answer 1

 答案：解：作BE⊥l于點(diǎn)E，DF⊥l于點(diǎn)F．                   ……2分

∵∠α+∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°，∠ADF+∠DAF=90°，

∴∠ADF=∠α=36°．根據(jù)題意，得BE=24mm, DF=48mm． ……4分

在Rt△ABE中，sinα=BE/AB，∴AB=BE/sin36°=40(mm).……6分

在Rt△ADF中，cos∠ADF=DF/AD，∴AD=DF/COS36°=60(mm）．8分

∴矩形ABCD的周長(zhǎng)=2(40+60)=200(mm)．             ……10分