如圖，依次連結第一個正方形各邊的中點得到第二個正方形，再依次連結第二個正方形各邊的中點得到第三個正方形，按此方法繼續(xù)下去。若第一個正方形邊長為1，則第n個正方形的面積是      .
()n-1
根據(jù)三角形中位線定理得，第二個正方形的邊長為，面積為，第三個正方形的面積為，以此類推，第n個正方形的面積為()n-1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

P、Q、R、S四個小球分別從正方形ABCD的四個定點A、B、C、D點出發(fā)，以同樣的速度分別沿AB、BC、CD、DA的方向滾動，其終點分別是B、C、D、A。

（1）不管滾動多長時間，求證：四邊形PQRS為正方形；
（2）連結對角線AC、BD、PR、SQ，你發(fā)現(xiàn)四條對角線有何關系？
（3）根據(jù)此圖，若有四個全等的直角三角形，你能否拼成一個正方形？若這個三角形直角邊為a、b，斜邊問c，你能否根據(jù)面積推導出勾股定理？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的面積為25，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為_____________。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，直線MN經(jīng)過點O，設銳角∠DOC=∠，將△DOC以直線MN為對稱軸翻折得到△D’OC’，直線A D’、B C’相交于點P．
（Ⅰ）當四邊形ABCD是矩形時，如圖1，請猜想A D’、B C’的數(shù)量關系以及∠APB與∠α的大小關系；
（Ⅱ）當四邊形ABCD是平行四邊形時，如圖2，（1）中的結論還成立嗎？
（Ⅲ）當四邊形ABCD是等腰梯形時，如圖3，∠APB與∠α有怎樣的數(shù)量關系？請證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點，.
（1）求證：AD=AE；
（2）如圖2，點P在BE上，作EF⊥DP于點F，連結AF. 求證：；
（3）請你在圖3中畫圖探究：當P為射線EC上任意一點（P不與點E重合）時，作EF⊥DP于點F，連結AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關系？直接寫出你的結論.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，P是BD上一點，AB=4，CM⊥BD于M，PE∥AD，PF∥CD.則圖陰影部分的面積是(   )

A．4      B．6      C．16       D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，□ABCD中，M、N分別是AB、CD的中點，BD分別交AN、CM于點 P、Q. 在結論： ①DP=PQ=QB ②AP=CQ ③CQ=2MQ ④S△ADP=S□ABCD中，正確的個數(shù)為（     ）

A.  1      B.  2      C.  3      D.  4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，在圖（1）中，A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，在圖（2）中，A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1 A1、 A1B1的中點，…，按此規(guī)律，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有     個.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形中，點在上，且平分．若，，則的面積為     ．

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