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如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F．則下列結論：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的點到B，C兩點的距離相等；④圖中共有3對全等三角形，正確的有     .
①②③④
∵ 在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，已知DE⊥AB，DF⊥AC，可證△ADE≌△ADF（AAS），
故有∠EDA=∠FDA，AE=AF，DE=DF，①②正確；
AD是△ABC的角平分線，在AD上可任意設一點M，可證△BDM≌△CDM，∴ BM=CM，∴ AD上的點到B，C兩點的距離相等，③正確；
根據圖形的對稱性可知，圖中共有3對全等三角形，④正確．故填①②③④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點B在AE上，點D在AC上，AB=AD．請你添加一個適當的條件，使△ABC≌△ADE（只能添加一個）．

（1）你添加的條件是　                     　．
（2）添加條件后，請說明△ABC≌△ADE的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，，，BD平分∠ABC.
求證：∠∠180°.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．
（1）直線BF垂直于直線CE，交CE于點F，交CD于點G（如圖①），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，交CE的延長線于點H，交CD的延長線于點M（如圖②），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在四邊形中,對角線、相交于點,且,、分別是、的中點,分別交、于點、,若, ,則    .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，連接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=     度.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，點B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結論不一定成立的是（　�。�

A.△ACE≌△BCD             B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF              D.△ADB≌△CEA

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方體中，，，一只螞蟻從點出發(fā)，沿長方體表面爬到點，求螞蟻怎樣走最短，最短路程是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正三角形△的面積為1，取△各邊的中點、、，作第二個正三角形△，再取△各邊的中點、、，作第三個正三角形△，…用同樣的方法作正三角形，則第2個正三角形△的面積是       ，第10個正三角形△的面積是       .

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