如圖甲,把一個邊長為2的大正方形分成四個同樣大小的小正方形,再連結(jié)大正方形的四邊中點,得到了一個新的正方形(圖中陰影部分),求:

(1)圖甲中陰影部分的面積是多少?
(2)圖甲中陰影部分正方形的邊長是多少?
(3)如圖乙,在數(shù)軸上以1個單位長度的線段為邊作一個正方形,以表示數(shù)1的點為圓心,以正方形對角線長為半徑畫弧,交數(shù)軸負(fù)半軸于點A,求點A所表示的數(shù)是多少?

(1)1;(2);(3)1-

解析試題分析:(1)由大正方形分成四個同樣大小的小正方形,陰影部分為大正方形的四邊中點的連線形成,所以陰影部分為大正方形面積的一半,根據(jù)正方形面積公式計算即可;
(2)由(1)的結(jié)論和正方形的面積公式易得到陰影部分正方形的邊長;
(3)先利用勾股定理得到邊長為1的正方形的對角線的長度為,則OA=-1,而A點在原點左側(cè),利用數(shù)軸上數(shù)的表示方法即可得到點A表示的數(shù).
解:(1)由圖可得陰影部分的面積;
(2)設(shè)圖甲中陰影部分正方形的邊長是a,
,解得,
即圖甲中陰影部分正方形的邊長是;
(3)∵以1個單位長度的線段為邊作一個正方形,其對角線長為,
,
∴點A表示的數(shù)為
考點:正方形的性質(zhì),勾股定理,實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系
點評:解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì):正方形的四邊相等,四個角都等于90°,其面積等于邊長的平方.

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星期





每股漲跌
(與前一個交易日比較)
+4
+4.5
-1
-2.5
-4
(1)根據(jù)上表填空:星期三收盤時,每股是     元;本周內(nèi)最高價是每股    元,最低價是每股    元;
(2)已知該股民買進股票時付了0.15%的手續(xù)費,賣出時需付成交額0.15%的手續(xù)費和0.1%的交易稅,如果他一直觀望到星期五收盤時才將股票全部賣出,請算算他本周的收益如何.

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