Question

某校初一年級有十個班，一次測試后，分別求得各個班級學生成績的平均數，它們不完全相同，下列說法正確的是（ ）
A．將十個平均成績之和除以10，就得到全年級學生的平均成績
B．全年級學生的平均成績一定在這十個平均成績的最小值與最大值之間
C．這10個平均成績的中位數就是全年級學生的平均成績
D．這10個平均成績的眾數不可能是全年級學生的平均成績

Answer 1

【答案】分析：A、由于這十個班的人數不一定相等，故全年級學生的平均成績應等于所有學生成績的和除以學生人數；
B、由于全年級學生的平均成績等于所有學生成績的和除以學生人數，故全年級學生的平均成績一定在這十個平均成績的最小值與最大值之間；
C、由于這十個班的人數不一定相等，故這10個平均成績的中位數不一定是全年級學生的平均成績；
D、眾數是一組數據中出現次數最多的數，能反映數據的集中程度，平均數也能反映數據的集中程度，是有可能相等的．
解答：解：A、全年級學生的平均成績應等于所有學生成績的和除以學生人數，而這十個班的人數不一定相等，故錯誤；
B、正確；
C、中位數不一定與平均數相等，故錯誤；
D、眾數與平均數有可能相等，故錯誤．
故選B．
點評：本題考查了平均數、中位數、眾數的關系，它們有可能相等，也可能不相等．