Question

（2012•黃岡）某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時(shí)，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：
①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時(shí)；
②甲、乙兩地之間的距離為120千米；
③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3

3

4

，75）；
④快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米/時(shí)，
以上4個(gè)結(jié)論正確的是

①③④

．

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象結(jié)合實(shí)際問題對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案．

解答：解：①設(shè)快遞車從甲地到乙地的速度為x千米/時(shí)，則
3（x-60）=120，
x=100．
故①正確；
②因?yàn)?20千米是快遞車到達(dá)乙地后兩車之間的距離，不是甲、乙兩地之間的距離，
故②錯(cuò)誤；
③因?yàn)榭爝f車到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，
所以圖中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3+

3

4

=3

3

4

，
縱坐標(biāo)為120-60×

3

4

=75，
故③正確；
④設(shè)快遞車從乙地返回時(shí)的速度為y千米/時(shí)，則
（y+60）（4

1

4

-3

3

4

）=75，
y=90，
故④正確．
故答案為；①③④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象結(jié)合實(shí)際問題判斷出每一結(jié)論是否正確．