如圖1所示，一只封閉的圓柱形容器內(nèi)盛了一半水（容器的厚度忽略不計(jì)），圓柱形容器底面直徑為高的2倍，現(xiàn)將該容器豎起后如圖2所示，設(shè)圖1、圖2中水所形成的幾何體的表面積分別為S1，S2，則S1與S2的大小關(guān)系有：①S1＞S2；②S1＜S2；③S1≥S2；④S1≤S2；⑤S1=S2，則正確結(jié)論是
①
①
．（填序號）
分析：直接求出圖1的表面積，然后圖2可以看出表面積是由一個(gè)矩形和一個(gè)曲面以及兩個(gè)半圓組成，曲面展開圖是一個(gè)矩形，兩個(gè)半圓面積的和等于一個(gè)圓的面積的和．求出這兩個(gè)矩形的面積的和即可．
解答：解：∵圓柱的底面半徑為h，圖1水的表面積為：S1=2πh2+2πh•
1
2
h=3πh2．
對于圖2，
上面的矩形的長是2h，寬是h．則面積是2h2．
曲面展開后的矩形長是πh，寬是h．則面積是πh2．
上下底面的面積的和是：π×h2．
圖2水的表面積S2=（2+2π）h2．
顯然S1＞S2．
故答案為：①．
點(diǎn)評：此題主要考查了圓柱的有關(guān)計(jì)算，本題的關(guān)鍵是由圖中看出表面積是由兩個(gè)矩形組成，然后利用矩形面積計(jì)算．
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A．S1＝S 2B．S 1＞ S 2
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A．S1＝S2                                B．S1＞S 2

C．S1＜S2                                D．S1與S2大小關(guān)系不確定

 

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