Question

【題目】近年，教育部多次明確表示，今后中小學(xué)生參加體育活動情況、學(xué)生體質(zhì)健康狀況和運動技能等級納入初中、高中學(xué)業(yè)水平考試，納入學(xué)生綜合素質(zhì)評價體系．為更好掌握學(xué)生體育水平，制定合適的學(xué)生體育課內(nèi)容，某初級中學(xué)對本校初一，初二兩個年級的學(xué)生進行了體育水平檢測．為了解情況，現(xiàn)從兩個年級抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的檢測成績，過程如下：

（收集數(shù)據(jù)）從初一、初二年級分別隨機抽取了20名學(xué)生的水平檢測分數(shù)，數(shù)據(jù)如下：

初一年級	88	58	44	90	71	88	95	63	70	90
	81	92	84	84	95	31	90	85	76	85
初二年級	75	82	85	85	76	87	69	93	63	84
	90	85	64	85	91	96	68	97	57	88

（整理數(shù)據(jù)）按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)：

分段 年級	0≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
初一年級	a	1	3	7	b
初二年級	1	4	2	8	5

（分析數(shù)據(jù)）對樣本數(shù)據(jù)邊行如下統(tǒng)計：

統(tǒng)計量 年級	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
初一年級	78	c	90	284.6
初二年級	81	85	d	126.4

（得出結(jié)論）

（1）根據(jù)統(tǒng)計，表格中a、b、c、d的值分別是　 　、　 　、　 　、　 　．

（2）若該校初一、初二年級的學(xué)生人數(shù)分別為800人和1000人，則估計在這次考試中，初一、初二成績90分以上（含90分）的人數(shù)共有　 　人．

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為　 　（填“初一“或“初二”）學(xué)生的體育整體水平較高．請說明理由（一條理由即可）．

Answer 1

【答案】（1）3、6、84.5、85；（2）490；（3） “初二”，理由詳見解析．

【解析】

（1）根據(jù)給出的統(tǒng)計表求出a、b，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求出c、d；

（2）用樣本估計總體，得到答案；

（3）根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)解答．

解：（1）由統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可知，a＝3，b＝6，c＝＝84.5，d＝85，

故答案為：3；6；84.5；85；

（2）初一成績90分以上（含90分）的人數(shù)共有：800×＝240（人），

初二成績90分以上（含90分）的人數(shù)共有1000×＝250（人），

240+250＝490（人），

故答案為：490；

（3）“初二”學(xué)生的體育整體水平較高，

原因是：初二年級的平均數(shù)大于初一年級的平均數(shù)，

故答案為：“初二”．