四邊形的對角線有兩條,五邊形的對角線有五條,那么n邊形的對角線有幾條?如果一個正多邊形有27條對角線,那么它的每個外角是多少度?
先考慮四邊形、五邊形的情況,最后探求n邊形的情況 如圖(1),對于四邊形上任一頂點,除去本身和相鄰的兩點,只有一個點可以連結; 如圖(2),對于五邊形上任一頂點,除去本身和相鄰兩點,只有兩個點可以連結; 如圖(3),對于n邊形上任一點,除去本身和相鄰的兩點,只有(n-3)個點可以連結,從而構成(n-3)條對角線,n個點就有n(n-3)條對角線,但由于兩點在連結時對角線計算了兩次,所以有 所以它的每個外角是 |
這道題需要同學們深刻理解對角線的定義,注意到對角線在計算過程中的重復性,對同學們思考問題的深度和廣度提出了更高的要求,考查了同學們探求規(guī)律的能力. |
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在凸多邊形中,四邊形的對角線有兩條,五邊形的對角線有5條,經過觀察、探索、歸納,你認為凸九邊形的對角線為多少?簡單扼要地寫出你的思考過程。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源:2012年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷(9)(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com