Question

如圖，用同樣規(guī)格的花色和白色兩種正方形地磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察圖形并解答有關(guān)問(wèn)題：（1）有第n個(gè)圖形中，白色地磚總塊數(shù)為           塊

（2）在第n個(gè)圖形中，花色地磚總塊數(shù)為            塊

（3）是否存在白色地磚與花色地磚數(shù)量相等的情形？若存在求出n的值，若不存在說(shuō)明理由。

 

Answer 1

（1）n²+n。（2）4n+6

（3）不存在。 ∵n²+n=4n+6   n²-3n-6=0     n=不為整數(shù)   ∴不存在。

解析:觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)圖形的白瓷磚的每行是（n+1）個(gè)，每列是n個(gè)，即可表示白瓷磚，用減法可以表示出黑瓷磚；根據(jù)黑、白瓷磚數(shù)相等列方程求解．