如圖，DABC中，ÐACB=90°，M為AB中點，ÐPMQ=90°，求證：PQ2=AP2+BQ2。

答案：
解析：

將BQ平移到DA，連結PD，MD，易證DAMD≌DBMQ。

∴ ÐAMD=ÐBMQ，∵ ÐAMQ+ÐBMQ=180°，∴ ÐAMQ+ÐAMD=180°。

∴ D，M，Q共線，ÐPMD=ÐPMQ=90°。

∴ DPMD≌DPMQ，PQ=PD。又ÐBAC+ÐABC=90°，

ÐDAM=∠ABC，∴ DPAD為RtD�！� PQ2=AP2+BQ2。


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

如圖，DABC中，AB=AC，ÐA＝40°，BP＝CE，BD=CP，則ÐDPE＝________度．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，DABC中，ÐC＝90°，AB＝2AC，M是AB的中點，點N在BC上，MN^AB，求證：AN平分ÐBAC．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，DABC中，ÐBAC=90°，AB=AC，分別過點B、C作經(jīng)過A的直線l的垂線BD、CE，垂足分別為D、E。求證：DE=BD+CE。

（2）若把上題中的直線l繞點A旋轉，使直線l與BC相交．其余條件不變。問DE與BD、CE的大小關系如何，請予以證明。

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，DABC中，ÐB與ÐC的平分線交于點O。求證：ÐBOC=90°+ÐA。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，DABC中，ÐC=2ÐB，Ð1=Ð2

求證：AB=AC+CD。

 

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