Question

【題目】已知a，b，c滿足a+c=b，4a+c=-2b，拋物線y=ax+bx+c（a＞0）過點A（-，y1），B（，y2,）C（3，y3），則y1，y2，y3的大小關系為（ ）

A. y2＜y1＜y3B. y3＜y1＜y2C. y2＜y3＜y1D. y1＜y2＜y3

Answer 1

【答案】D

【解析】

由a+c=b，4a+c=-2b，可知x=-1時，y=0；x=2時，y=0，從而可知拋物線與x軸的交點坐標，即可得出對稱軸為直線x=，進而可得A點關于直線x=的對稱點的坐標，根據(jù)a>0，可知拋物線開口向上， 利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案.

∵a+c=b，4a+c=-2b，

∴a-b+c=0，4a+2b+c=0，

∴x=-1時，y=0，x=2時，y=0,即拋物線與x軸的交點為（-1，0）和（2，0），

∴對稱軸為直線x==，

∴A（-，y1）關于直線x=的對稱點為（，y1），

∵a>0，

∴拋物線的開口向上，

∴當x>時，y隨x的增大而增大，

∵<<3，

∴y1＜y2＜y3

故選D.