如圖，公路MN和公路PQ在P點交匯，且∠QPN=30°．A處有一所中學，AP=100米．拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛．假設(shè)拖拉機行駛時周圍100米以內(nèi)有噪聲影響，那么學校是否會受到影響？請說明理由．
分析：過點B作AB⊥MN于B，則AB為A到道路的最短距離．在Rt△ABP中，可以求出AB=AP•sin30°，然后比較大小即可判斷受影響．
解答：解：會受影響．
過點A作AB⊥MN于B，則AB為A到道路的最短距離．
∵在Rt△APB中，∠QPN=30°，
∴AB=
1
2
AP=100×
1
2
=50＜100，
∴會受影響．
點評：此題考查了勾股定理的應用．解此題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，把實際問題抽象到解直角三角形中，進行解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，公路PQ上點A處有學校，點A到公路MN的距離為80m，現(xiàn)有一拖拉機在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行駛，拖拉機行駛時周圍100m以內(nèi)都會受到噪音聲的影響，試問該校受影響的時間為多少秒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，點A處有一所中學，且A點到MN的距離是50
3
米，假設(shè)拖拉機行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時．
（1）學校是否會受到噪聲影響？如果受影響，說明理由；
（2）已知拖拉機的速度為18千米/時，那么學校受影響的時間為多少秒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且∠QPN=30°．點A處有一所中學，AP=160m，一輛拖拉機從P沿公路MN前行，假設(shè)拖拉機行駛時周圍100m以內(nèi)會受到噪聲影響，那么該所中學是否會受到噪聲影響，請說明理由，若受影響已知拖拉機的速度為18km/h，那么學校受影響的時間為多長？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年北師大版初中數(shù)學八年級上2.4公園有多寬練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，公路MN和公路PG在點P處交匯，點A處有一所中學，且A點到MN的距離是米.假設(shè)拖拉機行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否會受到噪聲影響？說明理由；如果受影響，已知拖拉機的速度為18千米/時，那么學校受影響的時間為多少秒？

 

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