分析 由$\frac{1}{m}$-$\frac{1}{n}$=3兩邊都乘以mn得n-m=3mn,先計算括號內(nèi)異分母分式的加法、同時將分子、分母因式分解,再計算括號內(nèi)分式的乘法、加法,最后約分即可化簡原式,將n-m=3mn代入可得答案.
解答 解:將$\frac{1}{m}$-$\frac{1}{n}$=3兩邊都乘以mn,得:n-m=3mn,
原式=[$\frac{2}{(m+n)^{3}}$•$\frac{m+n}{mn}$+$\frac{1}{(m+n)^{2}}$•$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{{m}^{2}{n}^{2}}$]•$\frac{{m}^{3}{n}^{3}}{m-n}$
=[$\frac{2mn}{{m}^{2}{n}^{2}(m+n)^{2}}$+$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{{m}^{2}{n}^{2}(m+n)^{2}}$]•$\frac{{m}^{3}{n}^{3}}{m-n}$
=$\frac{(m+n)^{2}}{{m}^{2}{n}^{2}(m+n)^{2}}$•$\frac{{m}^{3}{n}^{3}}{m-n}$
=$\frac{mn}{m-n}$,
將n-m=3mn代入上式,得:原式=$\frac{mn}{-3mn}$=-$\frac{1}{3}$.
點評 本題主要考查分式的化簡求值,熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
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A. | 28 | B. | 26 | C. | 24 | D. | 22 |
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A. | $\frac{1}{x-1}$ | B. | $\frac{1}{1-x}$ | C. | $\frac{1-2x}{x-1}$ | D. | $\frac{2x-1}{x-1}$ |
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A. | a3+a3=a6 | B. | 5a5-a5=4a5 | C. | (2a)3=6a3 | D. | a8÷a2=a4 |
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