Question

一幢樓房內(nèi)住有六家住戶，分別姓趙、錢、孫、李、周、吳．這幢樓住戶共訂有A、B、C、D、E、F這種報(bào)紙，每戶至少訂了一種報(bào)紙．已知趙、錢、孫、李、周分別訂了其中2，2，4，3，5種報(bào)紙，而A、B、C、D、E五種報(bào)紙?jiān)谶@幢樓里分別有1、4、2、2、2家訂房．那么報(bào)紙F(tuán)在這幢樓里有____家訂．

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：從題意中可以看出，缺少吳家訂的報(bào)紙種數(shù)和報(bào)紙F(tuán)的訂戶，可將它們設(shè)為未知數(shù)，然后根據(jù)報(bào)紙的總數(shù)相同來列等量關(guān)系；可得出關(guān)于兩個(gè)未知數(shù)的等量關(guān)系式，然后根據(jù)每戶至少訂一種報(bào)紙，可求出報(bào)紙F(tuán)的訂戶數(shù)．
解答：設(shè)吳家訂的報(bào)紙種數(shù)為x，報(bào)紙F(tuán)的訂戶有y戶，根據(jù)報(bào)紙總種數(shù)相同，得
1+4+2+2+2+y=2+2+4+3+5+x，
解得y=x+5，
∵每戶至少訂了一種報(bào)紙．
∴x≥1
∴y至少等于6．
∴報(bào)紙F(tuán)共有6家訂戶．
故選D．
點(diǎn)評：本題是一道推理論證試題，考查了二元一次不定方程的運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系：報(bào)紙被訂的總份數(shù)應(yīng)該和六戶人家訂的總數(shù)相同．