如圖,將兩張對(duì)邊平行且寬度相等的紙條交叉疊放在一起,若∠DAB=60°,AD=2,則重合部分的面積為
2
3
2
3
分析:易得該四邊形是一個(gè)菱形,作出高,求出高,即可求得相應(yīng)的面積.
解答:解:∵兩張紙條都是長(zhǎng)方形,
∴AB∥CD,BC∥AD,
∴四邊形ABCD為平行四邊形.
過點(diǎn)D作DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.
∵兩張長(zhǎng)方形紙條的寬度相等,
∴DE=DF.
又∵平行四邊形ABCD的面積=AB•DE=BC•DF,
∴AB=BC,
∴平行四邊形ABCD為菱形.
∴AB=AD=2.
又∵∠DAB=60°,AD=2,
∴DE=
3
,
∴S菱形ABCD=AB•DE=2×
3
=2
3

故答案是:2
3
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì).一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù),常用三種方法:
①定義;
②四邊相等的平行四邊形;
③對(duì)角線相互垂直平分的平行四邊形.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,將兩張對(duì)邊平行且寬度相等的紙條交叉疊放在一起,若∠DAB=60°,AD=2,則重合部分的面積為( 。
A、2
B、
3
2
C、
3
D、2
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大九年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第7期 總第163期 北師大版 題型:022

如圖,將兩張對(duì)邊平行的紙條隨意交叉重疊放在一起,則重合部分是平行四邊形,理由是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,將兩張對(duì)邊平行且寬度相等的紙條交叉疊放在一起,若∠DAB=60°,AD=2,則重合部分的面積為( 。
A.2B.
3
2
C.
3
D.2
3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,將兩張對(duì)邊平行且寬度相等的紙條交叉疊放在一起,若∠DAB=60°,AD=2,則重合部分的面積為______.
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