Question

如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，中間是邊長為（a+b）米的正方形，規(guī)劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進行綠化，
（1）綠化的面積是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）
（2）求出當a=20，b=12時的綠化面積．

Answer 1

考點：整式的混合運算,代數(shù)式求值

專題：應用題

分析：（1）根據(jù)長方形面積減去正方形面積表示出陰影部分面積，即為綠化面積；
（2）將a與b代入化簡后的式子中計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）（3a+b）（2a+b）-（a+b）²=6a²+3ab+2ab+b²-（a²+2ab+b²）=6a²+3ab+2ab+b²-a²-2ab-b²=5a²+3ab，
答：綠化的面積是（5a²+3ab）平方米；
（2）當a=20，b=12時                             
5a²+3ab=5×20²+3×20×12=2000+720=2720，
答：當a=20，b=12時的綠化面積是2720平方米．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．